Я.П. Терлецкий «Проблемы развития квантовой теории»

От редакции РП: В связи с тем, что опубликованная на нашем сайте некоторое время назад статья Г.Гагиной «О втором начале термодинамики, или как позднесоветский ревизионизм насаждал идеализм в науке», в которой давалась ссылка на статью Я.П.Терлецкого  «Об одной из книг академика Л.Д.Ландау и его учеников» из журнала «Вопросы философии» № 5 за 1951 г., вызвала немалый интерес наших читателей, мы решили опубликовать и другую статью того же автора из того номера журнала, поскольку в ней ее автор, Я.П.Терлецкий, раскрывает ряд важнейших моментов, связанных с борьбой в физике двух направлений — истинно научного диалектико-материалистического и реакционного идеалистического, выражающих интересы двух антагонистических общественных классов — пролетариата и буржуазии . 

Сегодня в научном мире повсеместно царствует идеализм. Материалистическое мировоззрение фактически под запретом. Настоящая наука оказалась в загоне, поскольку она больше не нужна умирающему классу буржуазии. Понимать, что это не случайное явление, а закономерный итог капиталистической реакции, сумевшей одержать временную победу над силами общественного прогресса; что борьба «разных мнений» в науке есть отражение классовой борьбы в обществе; что борьба материализма и идеализма в науке есть своего рода проекция исторического сражения между нарождающимся социализмом и умирающим капитализмом, крайне важно, поскольку только научное знание корней этой борьбы и ее исторического развития даст возможность человечеству преодолеть реакцию, охватившую ныне своими разлагающимися идеями все сферы общественного бытия, и двинутся дальше по пути общественного прогресса к построению нового общества, свободное от всякой эксплуатации и всякого угнетения.

Проблемы развития квантовой теории

Я.П. Терлецкий

В современной теоретической фи­зике важнейшее место занимают проблемы дальнейшего развития квантовой теории, т. е. физической теории движения объектов в мире атомов — объектов, составляющих молекулы, атомы и атомные ядра или участвующих в атомных процес­сах, характерной чертой которых яв­ляется прерывный, или квантовый, характер.

Принципиальные проблемы кван­товой теории неоднократно обсуж­дались на страницах советских науч­ных и общественно-политических журналов. Интерес к вопросам кван­товой теории определяется не толь­ко и не столько общетеоретической важностью этих проблем для совре­менной физики, сколько гносеологи­ческими выводами, которые делают­ся в связи с квантовой теорией. Из­вестно, что выводы квантовой тео­рии используются идеалистами всех мастей для обоснования агностициз­ма — злейшего врага подлинной науки.

Задачей советских физиков являет­ся разоблачение всех и всяческих попыток обоснования идеализма и дальнейшее творческое развитие квантовой теории на основе диалек­тического материализма. Критиче­ское обсуждение вопросов квантовой теории с привлечением широкого круга физиков и философов будет способствовать решению этих на­сущных для советской науки задач.

Прошедшая на страницах журна­ла «Вопросы философии» в 1947— 1948 годах дискуссия по принципи­альным вопросам квантовой механи­ки с полной очевидностью показала реакционную сущность принципа до­полнительности, сформулированного для истолкования квантовой меха­ники в махистском духе.

В современной атомной физике твёрдо установлено, что квантовые объекты не отображаются полностью в понятиях макроскопической физи­ки, что электрон или другая элемен­тарная частица не может рассмат­риваться как материальная точка механики Ньютона и что привычные механические понятия только с изве­стными ограничениями применимы к микрообъектам в рамках статисти­ческой теории. Согласно же принци­пу дополнительности, ни в каких иных понятиях, кроме макроскопиче­ских, квантовые объекты не могут быть представлены, ибо человек не­посредственно не ощущает кванто­вых объектов и судит о них только по показаниям макроскопических приборов, т. е. по макроскопическим ощущениям. Отсюда действительная ограниченность макроскопических представлений о микромире изобра­жается как якобы неизбежная «до­полнительность» в описании микрообъектов. Считается, что различные макроскопические представления и понятия находятся в попарных, до­полнительных отношениях так, что возможно применять либо одно ли­бо другое из дополнительных пред­ставлений, но не оба одновременно. Так, например, согласно принципу дополнительности, электрон в зави­симости от нашего желания может быть представлен либо как имеющий координату либо как имеющий им­пульс, но не то и другое вместе. При этом считается бессмысленным даже задаваться вопросом о том, в каком же состоянии электрон находится в действительности, вне зависимости от нашего желания представить его в том или ином виде.

По этой теории, в дополнительных соотношениях считаются находящи­мися, с одной стороны, простран­ственно-временное, а с другой — причинное изображения поведения микрообъектов.

Ясно, что в основе принципа до­полнительности лежит субъективно­идеалистическое представление о том, что в нашем сознании не может со­держаться ничего большего, кроме непосредственных ощущений.

Ясно также, что на основании принципа дополнительности могут быть сделаны идеалистические вы­воды об индетерминизме атомных явлений, о существовании квантовых объектов только в процессе наблю­дения их и тому подобные нелепости.

В результате прошедшей дискуссии было окончательно выяснено, что принцип дополнительности является не физическим, а философским прин­ципом, служащим идеализму и по­ставляющим ему материал для борь­бы против материализма. Дискуссия показала, что принцип дополнитель­ности находится в противоречии с подлинным содержанием квантовой механики и препятствует дальнейше­му её развитию.

После окончания дискуссии про­шло около трёх лет. За этот период появился ряд работ советских физи­ков по принципиальным вопросам квантовой теории. Основательная критика истолкования квантовой ме­ханики в духе принципа дополни­тельности дана в учебнике Д. И. Блохинцева «Основы квантовой ме­ханики». Там же сделана попытка раскрыть материалистическое содер­жание квантовомеханической теории как теории статистических ансамб­лей. Попытка подойти к материали­стическому истолкованию соотноше­ния неопределённостей сделана в статье А. Д. Александрова, опубли­кованной в № 4 «Вестника Ленин­градского университета» за 1949 год. Наконец, в журнале «Успехи физи­ческих наук» за 1950—1951 годы по­явилась серия статей Д. И. Блохин­цева и Я. И. Френкеля, обсужда­ющих новые варианты квантовой теории полей. Всё это свидетель­ствует о стремлении наших учёных решительно порвать с идеалистиче­ской трактовкой квантовой механи­ки и перестроить её на основах диа­лектического материализма.

К сожалению, материалистическая перестройка и дальнейшее творче­ское развитие квантовой теории в значительной мере тормозятся пози­цией, занятой некоторыми нашими ведущими физиками-теоретиками, пытающимися вновь оживить отбро­шенный советской наукой принцип дополнительности. Так, например, академик В. А. Фок пытается дока­зать, что принцип дополнительности эквивалентен соотношению неопреде­лённостей[1]. Но поскольку соотноше­ние неопределённостей является хорошо проверенным на опыте физи­ческим законом, постольку его отож­дествление с философским принци­пом дополнительности представляет собой прямую защиту последнего.

В роли защитника принципа до­полнительности академик В. А. Фок выступил также при редактировании вышедшей в 1950 году монографии Н. С. Крылова «Работы по обосно­ванию статистической физики». Эта монография издана посмертно. В неё вошли как законченные, так и неза­конченные произведения Н. С. Кры­лова. Помимо вполне законченного произведения — докторской диссер­тации Н. С. Крылова, посвящённой оригинальному исследованию про­цесса релаксации статистических си­стем, — в монографию включены не­законченные наброски задуманного Н. С. Крыловым произведения «Обоснование статистической фи­зики».

В оставшихся после смерти Н. С. Крылова фрагментах этого произве­дения содержится много оригиналь­ных мыслей. Однако вопросы кван­товой статистики трактуются там с позиций принципа дополнитель­ности.

Так, например, Н. С. Крылов пи­шет:   «В квантовой механике мы вообще не можем говорить о состоя­нии системы, предшествующем на­чальному измерению»[2]. И далее: «Как следует из основных принци­пов квантовой механики, нельзя го­ворить о максимально полно опре­деленном состоянии системы (о ᴪ-функции системы), если не произве­ден максимально полный опыт»[3]. Таким образом, в соответствии с принципом дополнительности Н. С. Крылов утверждает, что ᴪ-функция не отражает реальность, суще­ствующую независимо от нас, а яв­ляется только записью сведений о состоянии системы.

Фрагменты написаны Н. С. Кры­ловым в 1946—1947 годах, когда среди физиков не было ещё полной ясности по вопросу о принципе до­полнительности. Однако вызывает удивление позиция, занятая акад. В. А. Фоком, который, будучи ре­дактором, взял на себя ответствен­ность за издание незаконченных фрагментов Н. С. Крылова, не снаб­див их текст примечаниями, указы­вающими на ошибочность воззрений Н. С. Крылова в вопросе о принципе дополнительности. Более того, во вступительной статье А. Б. Мигдала и В. А. Фока эта позиция Н. С. Кры­лова всячески поддерживается и конкретизируется. Так, например, авторы вступительной статьи, пояс­няя Н. С. Крылова, пишут: «…можно предположить, что между макроско­пической характеристикой и обыч­ным микроскопическим описанием существует своего рода дополнитель­ность, аналогичная той, которая, со­гласно квантовой механике, возни­кает при классическом описании» (стр. 8). Надо ли пояснять, что по­добное «бесстрастное» отношение к махистской теории дополнительности равносильно продолжению её пропа­ганды?

Другим примером гальванизиро­вания принципа дополнительности является изданная в конце 1948 го­да книга акад. Л. Ландау и проф. Е. Лифшица «Квантовая механика». Авторы этой книги хотя и не упот­ребляют терминов «принцип допол­нительности» или «соотношение до­полнительности», однако, по суще­ству, излагают квантовую механику как теорию единичного микрообъек­та, находящегося во взаимодействии с прибором, т. е. в духе теории до­полнительности. Сознавая, по видимому, что концепция дополнитель­ности неразрывно связана с идеа­лизмом, авторы пытаются перекра­сить её под материализм. Рассчиты­вая, очевидно, на полную неосве­домлённость читателей в вопросах философии, Л. Ландау и Е. Лифшиц стараются завуалировать идеализм теории дополнительности, они пере­именовывают «прибор» в «классиче­ский объект» и утверждают, что под «измерением» надо понимать «взаи­модействие электрона с классическим «прибором», отнюдь не предполагаю­щее наличия постороннего наблюда­теля». При этом авторы специаль­но дважды подчёркивают, что под «измерением» не подразумевается процесс, в котором участвует фи­зик-наблюдатель (см. стр. 13—14). Всё это похоже на какие-то закли­нания, которые произносятся, чтобы откреститься от идеализма. Неужели авторы всерьёз рассчитывают на до­верчивость читателей, заверяя их в возможности существования «изме­рений» без познающего субъекта на последней стадии процесса измере­ния? Допустить «измерения» без субъекта, производящего эти измере­ния, — то же, что допустить суще­ствование мышления в мире измери­тельных приборов. Но ведь такие представления ничего общего не имеют с материализмом. И все эти странные рассуждения привлекаются Л. Ландау и Е. Лифшицом, видимо, исключительно для спасения при­вычной им концепции дополнитель­ности.

Тенденции возврата к принципу дополнительности мешают советской физике окончательно разоблачить идеалистическую трактовку некото­рых вопросов квантовой теории и толкают наших учёных не на путь творческого развития этой теории, а на путь догматического преклонения перед аксиомами квантовой меха­ники.

Необходимо в ближайшее время преодолеть эти постыдные для совет­ских учёных тенденции раболепного преклонения перед махистскими «принципами», мешающими разви­тию подлинной науки.

* * *

Реакционная роль теории допол­нительности наиболее отчётливо про­явилась в том, что именно эта теория на многие годы приостановила разви­тие принципиальных основ квантовой теории.

История развития квантовой тео­рии может быть разделена на два этапа. Первый этап — от момента зарождения квантовой теории в на­чале XX века до создания квантовой механики в 1926 году — характери­зуется интенсивными поисками но­вых физических представлений, свя­занных с открытием новых кванто­вых законов. Этот период убедил физиков в необходимости отказа от ряда устарелых представлений клас­сической физики. Второй этап на­чался с открытия Шредингером и Гейзенбергом математического аппа­рата, отображающего законы движе­ния объектов микромира (аппарат уравнения Шредингера и матричной механики), и с поисков физического смысла математических операций и величин, входящих в найденные уравнения.

Вскоре М. Борном было предложе­но вероятностное толкование входя­щей в уравнение Шредингера волно­вой функции и были сформулирова­ны основные принципы квантовой механики (1926—1928 годы). К это­му же периоду относится формули­ровка так называемого принципа дополнительности, из которого де­лались идеалистические выводы. Дальнейшее развитие квантовой тео­рии на протяжении четверти века шло главным образом по линии при­ложения квантовой механики к кон­кретным задачам физики атома, уточнения аппарата квантовой меха­ники и обобщений этого аппарата с целью распространения его на об­ласть релятивистских скоростей и волновых полей. На этом пути до­стигнуто очень многое, и наши по­знания в области микромира значи­тельно усовершенствовались. Однако чего-либо существенно нового в от­ношении исследования принципов, лежащих в основе квантовой теории, за эту четверть века не было сдела­но. Причина этого лежит не в том, что квантовая механика является совершенной теорией, лишённой принципиальных недостатков, а в том, что её принципы превращены в догму посредством теории дополни­тельности.

Принципиальные недостатки кван­товой механики вскрылись уже при первых попытках построить реляти­вистскую квантовую теорию. Однако основные трудности этой теории не преодолены и по сей день, что в зна­чительной мере обусловлено догма­тическим применением правил кван­тования, канонизированных теорией дополнительности.

Работами К. В. Никольского[4] и Д. И. Блохинцева[5], а также в итоге дискуссии 1947—1948 годов было установлено, что квантовая механи­ка не является теорией единичного микрообъекта, как это считалось в соответствии с принципом дополни­тельности. Квантовая механика яв­ляется статистической теорией, т. е. теорией, применимой только к ста­тистическим совокупностям микрообъектов. Квантовая механика не может отобразить полностью движе­ние единичного микрообъекта (элек­трона, фотона и т. д.), а отображает лишь поведение совокупности тожде­ственных микрообъектов, представ­ленных либо одновременно либо в последовательной серии опытов. Это обусловлено тем, что существующий аппарат квантовой механики позволяет вычислять лишь допустимые значения отдельных физических ве­личин (проблема собственных значений) и вероятности тех или иных физических состояний или ве­роятности переходов из одного со­стояния в другое. Знание вероятности заданного состояния микрообъекта не даёт ещё полных сведений о его истинном состоянии, и, следователь­но, квантовомеханическое описание при помощи волновой функции не отображает полностью состояния объекта. Перейти же от вероятност­ного описания к полному отображе­нию состояний микрообъекта при существующем истолковании аппа­рата квантовой механики невозмож­но в силу некоторых особенностей этого аппарата, выражаемых соот­ношением неопределённостей.

* * *

Поясним вышесказанное простым примером из области электронной микроскопии. Рассмотрим электрон­ную лупу. Пусть у нас имеется прак­тически точечный источник электро­нов А весьма малой интенсивности, магнитная линза В и экран-фотопла­стинка С. Источник, линза и экран расположены так, что, согласно пра­вилам геометрической оптики, траек­тории электронов, испущенных источ­ником А, идеально фокусируются линзой В в точке А’ на экране С.

Однако вследствие явления диффракции электронов от краёв линзы В в точку А’ и её ближайшие окрест­ности будет попадать только часть электронов, испущенных источником А. Другая часть электронов сосредо­точится в кольцевых областях, окру­жающих точку А’ (диффракционные кольца).

Если опыт продолжать достаточно долго, так, чтобы достаточно боль­шое число электронов из источника А перелетело на экран С, то на фото­пластинке будет вызвано ударами отдельных электронов почернение в форме диффракционных колец, окру­жающих точку А’. Интенсивность этого почернения, пропорциональная в каждой точке А» числу упавших туда электронов, будет пропорцио­нальна вероятности перехода отдель­ного электрона из точки А в точку А» и может быть с большой точностью подсчитана путём решения уравнения Шредингера и отыскания квадрата модуля волновой функции. В этом смысле квантовая механика с досто­верностью предсказывает поведение коллектива электронов. Их распреде­ление на фотопластинке предсказы­вается с достоверностью, если число электронов достаточно велико. Та­ким образом, поведение коллектива электронов отображается волновой функцией с достаточной полнотой.

Рассмотрим теперь несколько иную постановку опыта. Предполо­жим, что опыт производится в тече­ние достаточно малого промежутка времени, так, что только один элек­трон из точки А попадает на экран С. Этот электрон может попасть как в точку А’, так и в точку А» или дру­гие точки экрана. Решение уравне­ния Шредингера даёт в этом случае только вероятности попадания дан­ного электрона в отдельные точки. Следовательно, никакого достовер­ного предсказания об истинном дви­жении электрона квантовая механи­ка в этом случае не даёт и не может дать. Более того, квантовая меха­ника при помощи волновой функции А» не в состоянии даже изобразить ре­альный процесс, в котором электрон был испущен из точки А и попал в какую-то определённую точку А». Квантовая механика в состоянии указать только вероятность попада­ния электрона в любую точку А», если известно, что в начальный мо­мент он был испущен из точки А. Но электрон, испущенный из точки А, реально, независимо от нашего со­знания или произведённого измере­ния, попадает в строго определённую точку А». Квантовая механика не в состоянии не только предсказать, в какую же именно точку попадёт этот электрон, но не может даже ото­бразить на своём языке волновых функций весь этот вполне реальный процесс. Факт попадания электрона в определённую точку А» сам по се­бе, вообще говоря, может быть изо­бражен на языке волновой функции. Для этого достаточно предположить, что в области экрана С в точке А» волновая функция имеет острый ма­ксимум (так называемая дельта­-функция). Однако в этом случае, со­гласно уравнению Шредингера, вол­новая функция в области источника А не имеет острого максимума, а рас­пределена в виде системы диффракционных колец. Следовательно, в дан­ном случае квантовая механика опи­сывает только такой процесс, в кото­ром заданы лишь вероятности испу­скания электрона из различных то­чек вблизи источника, хотя в дей­ствительности электрон с достовер­ностью испущен из строго опреде­лённой точки А. Решение, в котором волновая функция имела бы острый максимум, как в точке А в момент испускания, так и в точке А» в мо­мент поглощения, не допускается уравнением Шредингера. Таким об­разом, реальный процесс испускания электрона из точки А и поглощения его в точке А» не отображается математическим языком волновых функций.

Из этого примера наглядно видно, что квантовая механика не является теорией реального процесса, проис­ходящего с отдельным микрообъек­том. Квантовая механика отображает с достаточной полнотой только пове­дение совокупности микрообъектов. Только опыты с коллективом микро­объектов правильно отображаются волновой функцией, подчиняющейся уравнению Шредингера.

Иное решение вопроса предлагает теория дополнительности. Утверж­дая, что квантовая механика являет­ся теорией индивидуального процес­са, теория дополнительности возво­дит в принцип невозможность пол­ного отображения в нашем сознании рассмотренного выше реального про­цесса. Согласно теории дополнитель­ности, вопрос о том, что происходи­ло с электроном на самом деле в процессе движения от точки А к точ­ке А», вообще не имеет смысла, ибо квантовая механика описывает лишь показания макроскопических изме­рительных приборов (в данном случае приборов, измеряющих коорди­наты точек испускания и поглощения электрона, т. е. точек А и А»). Не­возможность же точного предсказа­ния показаний макроскопического прибора, измеряющего в нашем опы­те точку поглощения электрона эк­раном С, теория дополнительности относит за счёт «неконтролируемого взаимодействия» электрона с лин­зой В.

Таким образом, по теории допол­нительности, нельзя даже надеяться представить реальный процесс дви­жения электрона, ибо, согласно этой теории, аппарат квантовой механики позволяет лишь записать сведения об электроне, даваемые макроскопиче­ским прибором, и пересчитать эти сведения для другого момента вре­мени. Получающиеся же при этом неопределённости в предсказаниях на последующий момент времени теория дополнительности объясняет взаимодействиями с макроскопиче­скими приборами, которые принци­пиально невозможно учесть на языке показаний макроприборов. Следовательно, по теории дополни­тельности, бессмысленно искать ка­кое-либо объяснение вопроса, поче­му в данном опыте электрон попал именно в точку А», а не в точку А’. Бессмысленно потому, что даже отображение этого процесса в на­шем сознании, как существующего независимо от наших измерений, яко­бы вообще невозможно.

Ясно, что ничего общего с мате­риализмом концепция дополнитель­ности не имеет. Квантовая механика не является теорией единичного ми­крообъекта. Она является теорией статистических ансамблей микрообъ­ектов. Такое истолкование аппарата квантовой механики не противоречит материализму.

* * *

Известно, что любая статистиче­ская теория позволяет делать прак­тически совершенно достоверные предсказания в тех случаях, когда средние квадратичные отклонения рассматриваемых величин (или «дис­персии») достаточно малы. Послед­нее же в силу закона больших чисел имеет место в тех случаях, когда ис­следуемые величины относятся к со­вокупности большого числа объектов или опытов (например, средние ариф­метические по совокупности измере­ний). Следовательно, для систем, со­стоящих из большого числа микро­объектов, статистические средние фи­зических величин практически совпа­дают с реальными их значениями. Этим обусловлена возможность до­стоверных предсказаний в квантовой механике, если эти предсказания от­носятся не к единичным электронам или атомам, а к совокупностям боль­шого их числа. Однако почти во всех случаях практического приложения квантовой механики в конечном ито­ге рассматриваются системы, состоя­щие из большого числа микрочастиц, и поэтому практически квантовая механика всегда может рассматри­ваться как теория, дающая достовер­ные предсказания о поведении сово­купностей микрообъектов.

В связи с указанной «практиче­ской полнотой» квантовой механики может сложиться впечатление, что вообще нет необходимости искать какую-либо новую теорию самих элементарных квантовомеханических процессов и можно ограничиться су­ществующей статистической теорией ансамблей микрообъектов. Такая точка зрения была бы, однако, глу­боко ошибочной. Перед наукой от­крывается область непознанных яв­лений — элементарных квантовых процессов. Без исследования этой области нельзя понять существо квантовых законов и дальше проник­нуть в глубь микромира. Может ли наука останавливаться на пороге этой неисследованной области толь­ко потому, что на данной стадии раз­вития физики представляются прак­тически достаточными ограниченные знания, даваемые законами поведе­ния статистических ансамблей час­тиц? Безусловно, наука не может останавливаться, даже исходя из подобных «практических» соображе­ний. Ведь речь идёт об исследо­вании элементарных процессов микромира. Несомненно, что да­же самые абстрактные исследования в этой области со временем дадут и невиданные практические результа­ты. История физики последнего деся­тилетия в связи с применениями атомной энергии прекрасно это под­тверждает.

Итак, истолкование квантовой ме­ханики, как теории статистических ансамблей, находится в согласии с диалектическим материализмом и открывает перед физиками неиссле­дованную область элементарных квантовых процессов. Следователь­но, квантовая теория статистических ансамблей является прогрессивной теорией, толкающей науку на новые исследования неизведанного. Наобо­рот, истолкование квантовой меха­ники в духе теории дополнительности несовместимо с материализмом. Тео­рия дополнительности устанавливает искусственные границы познанию микрообъектов и тем самым тормо­зит прогресс науки.

* * *

Как было отмечено выше, разви­тие квантовой теории на протяжении почти четверти века не затрагивало основных правил квантования и по­стулатов аппарата квантовой меха­ники. Как в области нерелятивист­ской квантовой механики, так и в области современной квантовой элек­тродинамики и вообще теории волно­вых полей рецепты построения кван­товой теории одни и те же. Как сей­час, так и на заре возникновения квантовой механики квантовая тео­рия какого-либо объекта строится путём так называемого квантования соответствующей классической теории.

Правила этого квантования совер­шенно стандартны для любых микро­объектов. Как для атома водорода, так и для мезонных полей, как в релятивистской, так и в нереляти­вистской области для проведения квантования необходимо построить сперва макроскопическую теорию, отображающую поведение частиц, движущихся по законам механики Ньютона или Эйнштейна, или полей, содержащих большое число квантов.

Далее, согласно правилам кванто­вания, предлагается в этой классиче­ской теории рассматривать входящие в неё физические величины как ли­нейные самосопряжённые операторы, удовлетворяющие определённым пе­рестановочным правилам. Примене­ние этих операторов к «волновым функциям» (или функционалам, в случае волновых полей) позволяет сформулировать «проблему соб­ственных значений», решение которой даёт возможность отыскать ряд воз­можных значений данной физической величины, допустимых в соответствии с квантовой теорией.

Наконец, при помощи оператора энергии можно построить уравнение Шредингера, решение которого по­зволяет определить изменение волно­вой функции системы в зависимости от времени. Квадрат же модуля вол­новой функции определяет вероят­ность возможных значений той физи­ческой величины, которая выбрана в качестве аргумента волновой функ­ции. Вот коротко и все правила кван­тования, если не входить в детали, характерные для различных областей квантовой теории.

Вопрос о том, каков смысл всех этих правил квантования и почему они во многих случаях приводят к правильным результатам, фактиче­ски с момента формулировки прин­ципа дополнительности не ставился. Принцип дополнительности вообще отрицал необходимость отыскания какого-либо физического смысла в квантовых операциях, так как, со­гласно этому принципу, последние суть лишь правила для описания по­ведения макроскопических приборов, измеряющих поведение микрообъек­тов. Однако не только в связи с ин­терпретацией квантовой механики как теории статистических ансамб­лей, но и в связи с огромными за­труднениями, возникшими в реляти­вистской квантовой теории, крайне необходимо вскрыть физический смысл правил квантования и устано­вить границы их применимости.

Есть все основания полагать, что многие затруднения современной ре­лятивистской квантовой теории воз­никают вследствие догматического применения правил квантования в той области, где они в лучшем случае справедливы лишь как весьма при­близительно верные. Физикам-теоретикам хорошо известно, что в области квантовой электродинамики только некоторые приближённые методы дают хорошее совпадение с опытом. Исследования же точной теории, по­строенной по всем квантовым прави­лам, приводят к нелепым заключе­ниям о бесконечной энергии электро­нов и вакуума. Для устранения этих нелепостей в современной теории на­громождается большое число всяких правил вычитания и «уничтожения» бесконечностей. Однако даже на этом формальном пути постулативного введения искусственных правил ни­как не удаётся уничтожить все бес­конечности и построить хотя бы по видимости удовлетворительную тео­рию.

* * *

Следует обратить внимание на одну характерную особенность пра­вил квантования. Замена физических величин классической теории линейными самосопряжёнными опе­раторами с неизбежностью приводит к линейности всех уравнений квантовой механики. В силу этой ли­нейности в квантовой механике имеет место так называемый принцип су­перпозиции состояний. Соотношение неопределённостей также глубоко связано со свойством линейности ап­парата квантовой механики. Вошло в привычку считать линейность уравнений неотъемлемой особен­ностью квантовой теории. Однако не исключено, что именно эта особен­ность правил квантования лежит в основе главных затруднений кван­товой механики[6].

Известно, что всевозможные бес­конечности и расходимости в реше­ниях являются характерной чертой именно линейных теорий и лег­ко могут быть устранены в теориях нелинейных.

Заметим здесь же, что именно ли­нейность уравнения Шредингера для электрона в рассмотренном нами вы­ше опыте с электронной лупой не до­пускала решения, имеющего вид дельта-функции как в точке А в мо­мент испускания электрона, так и в точке А» в момент поглощения. Следовательно, аппарат квантовой механики не может отобразить индивидуального процесса имен­но в силу линейности этого ап­парата.

Эти общие затруднения линейной теории свидетельствуют, по нашему мнению, об ограниченности области её приложения. Вполне допустимо полагать, что аппарат квантовой ме­ханики является лишь линейным приближением некоторого бо­лее общего нелинейного аппа­рата, отображающего истинное пове­дение индивидуальных элементар­ных процессов.

Одним из возможных направле­ний дальнейшего развития кванто­вой теории являются, по нашему мнению, нелинейные обобщения.

Необходимо исследовать все воз­можности обобщения и физического анализа правил квантования. Имен­но эти исследования являются бли­жайшей и важнейшей задачей кван­товой теории. Концентрация внима­ния на этой задаче не означает, ко­нечно, что надо вообще отказаться от применения существующего аппа­рата квантовой механики при реше­нии конкретных задач. Существую­щая квантовомеханическая теория статистических ансамблей в преде­лах области её применимости доста­точно хорошо отражает реальность и может быть использована для ре­шения конкретных задач. Однако не­обходимо установить границы обла­сти применимости этой теории.

Взгляд на квантовую механику как на приближённую теорию не умалит её значения, но будет способствовать переходу на новый этап в развитии квантовой теории.

* * *

В свете стоящих перед квантовой теорией задач вполне своевременной представляется поднятая на страни­цах журнала «Успехи физических наук» дискуссия по вопросам единой теории поля[7]. Выступившие в этой дискуссии Я. И. Френкель и Д. И. Блохинцев изложили свои взгляды на пути развития квантовой теории. Оба автора, исходя из необходимости построения материалистической кван­товой теории, обратили внимание на большие возможности, содержащиеся в «полевой теории» элементарных процессов.

Давно известно, что в квантовой области микрообъекты обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами. В одних условиях микро­частицы проявляют себя как распре­делённые в пространстве волны или поле, в других — как частицы, сосре­доточенные в определённых про­странственных точках. При истолко­вании квантовой механики в духе теории дополнительности, как теории единичного микрообъекта, противоре­чие, существующее между корпуску­лярным и волновым представлениями о частицах, оставалось не разрешён­ным. Теория дополнительности и не стремилась к разрешению этого про­тиворечия, утверждая, что оба аспек­та совершенно равноправны, посколь­ку каждый из них одинаково усло­вен, будучи определяем типом изме­рительных приборов. Однако мате­риалистическое понимание вопроса о реальных полях или частицах тре­бует преодоления этого противоре­чия путём синтеза противоречивых представлений на новой основе. Одна из возможностей такого синтеза уже давно наметилась в квантовой теории полей, ибо в этой теории частицы по­являются как кванты соответствую­щего поля, и при этом нет необходи­мости вводить в теорию дополнитель­но какие-либо «собственно» частицы.

Следует, однако, заметить, что в существующем варианте квантовая теория волновых полей обладает все­ми пороками квантовой механики, по­скольку она опирается на стандарт­ные правила квантования. Поэтому квантовая теория полей нуждается в радикальной переработке, как эго указывалось выше.

Статьи Д. И. Блохинцева посвя­щены проблеме взаимоотношения поля и элементарных частиц в све­те современных представлений кван­товой физики. Рассматривая эту про­блему, Д. И. Блохинцев стремится к построению материалистической теории микромира. Автор анализи­рует современные представления о частице и поле и указывает на ра­дикальное отличие этих представле­ний от существовавших в физике прошлого столетия. Современная фи­зика не представляет уже элемен­тарные частицы как материальные точки, движущиеся по траекториям, определяемым законами механики Ньютона. В то же время поле, со­гласно современному представлению, приобретает ряд черт, характерных для среды, для вещества (например, поляризация «вакуума», нулевые ко­лебания и т. п.).

Д. И. Блохинцев на ряде приме­ров убедительно показывает, что в современной физике противопостав­ление поля и частицы, которое было характерно для прошлого столетия, становится всё менее и менее осно­вательным. «Казавшаяся непроходи­мой грань между полем и частица­ми по мере развития наших знаний становится все менее и менее ощути­мой»[8]. Таким образом, с развитием науки противоположные представле­ния волны и частицы взаимно допол­няют друг друга и становятся во многих отношениях тождественными.

Анализируя область больших энергий частиц, автор выявляет глу­бокое слияние корпускулярных пред­ставлений с полевыми и доказывает, что полевые представления в изве­стной мере более общие, чем корпу­скулярные.

Все эти исследования Д. И. Блохинцев проводит на основе суще­ствующих общих положений кванто­вой теории волновых полей. Он по­ка не предлагает радикальных изме­нений самых основных положений этой теории. Автор исследует лишь возможности существующей теории в отношении новых физических кон­цепций и представлений.

В статьях Я. И. Френкеля также выражено стремление к построению материалистической теории микро­мира. Критикуя попытки зарубежных физиков возвести индетерминизм в принципиальную основу квантовой механики, автор считает, что эти идеалистические выводы основыва­ются на неверных, механистических представлениях о частицах — пред­ставлениях, скопированных с макро­скопических предметов. Выход из создавшихся затруднений Я. И. Френ­кель видит в развитии «полевой тео­рии материи», в которой поле пред­ставляется не как поле вероятностей, а как реальное распределение мате­рии.

Несмотря на правильные исходные тенденции построения материалисти­ческой квантовой теории, Я. И. Френ­кель ни в первой, ни во второй из своих статей не преодолевает ещё ос­новных затруднений квантовой меха­ники. Предложение считать поле ис­ходной физической реальностью, а «частицы» — лишь особым прояв­лением этого поля давно привлекало внимание физиков, однако оно встречается с рядом противоречий, которые невозможно устранить, не изменяя правил квантования. Я. И. Френкель не предлагает новых правил квантования, и поэтому он не может устранить, например, противо­речия с «расплыванием волновых пакетов» или затруднений с истолко­ванием описанного выше опыта с электронной лупой.

Предложенное Я. И. Френкелем представление о движущейся части­це как о последовательно рождаю­щихся и исчезающих возбуждениях поля в последовательных простран­ственных точках совершенно не раз­работано и вообще не может ещё считаться теорией.

Несомненно ценной в выступле­ниях как Я. И. Френкеля, так и Д. И. Блохинцева является поста­новка вопроса о необходимости дальнейшего творческого развития квантовой теории на материалисти­ческой основе и выяснение ими осо­бой, ведущей роли полевых пред­ставлений в современной квантовой теории.

Недостаток опубликованных статей в том, что ни первый автор, ни вто­рой не попытались взяться за преодо­ление главных трудностей, связанных с правилами квантования. Их иссле­дования, однако, показали, что при построении новой теории возможно опираться на полевые представления как на исходные.

Следует надеяться, что дискуссия на страницах журнала «Успехи фи­зических наук» не закончится лишь статьями Я. И. Френкеля и Д. И. Блохинцева и поможет преодолеть недопустимый застой в принципиаль­ных проблемах квантовой теории.

* * *

Партия и правительство создают все условия для плодотворного раз­вития науки в нашей стране. Наши учёные опираются в своих исследо­ваниях на единственно верную философию — диалектический мате­риализм. Есть все основания на­деяться, что наши физики решитель­но покончат со всякими попытками возрождения махистского принципа дополнительности и откроют новый этап в развитии квантовой теории, основанный на диалектическом ма­териализме.

Из журнала «Вопросы философии» № 5 за 1951 год, стр.51-61

Оригинал

[1] См. журнал «Вестник Ленинградского университета» № 4 за 1949 год, стр. 39. Мы не рассматриваем здесь других прин­ципиальных ошибок, допущенных в этой статье В. А. Фоком.
[2] Н. С. Крылов. Работы по обоснованию статистической физики, стр. 142. 1950.
[3] Там же, стр. 149.
[4] К. В. Никольский. Квантовые процессы. 1940.
[5] Д. И. Блохинцев. Основы квантовой механики. 1949.
[6] На этот вопрос автор уже обращал внимание в монографии «Динамические и статистические законы физики», стр. 91. Изд-во МГУ. 1950.
[7] См. журнал «Успехи физических наук». Т. XLII, вып. 1 за 1950 год, стр. 69—92 и т. XLIV, вып. 1 за 1951 год, стр. 104—116.
[8] Журнал «Успехи физических наук: Т. XLII, вып. 1 за 1950 год, стр. 77.